Статья посвящена модульному анализу сложных составных сумм случайных величин, возникающих при исследовании различных сложных систем в экономике, технике, и проч. Составные суммы представляют значительный теоретический интерес, например, как вспомогательный инструмент при анализе марковских зависимостей. Они представляют значительный практический интерес, поскольку к таким суммам сводится ряд известных динамических моделей, начиная со стандартных моделей теории восстановления. Сложные составные суммы лежат в основе ряда многопериодических, с несколькими периодами, обычно от трех до семи, динамических моделей. В таких моделях, представляющих интерес для анализа различных количественных методов регулирования, модели, относящиеся к одному периоду, обычно статичны и многокомпонентны.