Во многих теоретических и прикладных науках, практически во всех областях человеческой деятельности, в частности, экономической, существует потребность в постановке и решении задач анализа временных рядов и динамических процессов, как правило, с неопределенными параметрами. Целью настоящей работы является рассмотрение двух возникающих при этом задач. А именно, задачи сглаживания временного ряда или процесса, точнее, представления его гладкой, во всех точках временной оси, функцией. Другая задача состоит в анализе результатов моделирования системы предсказания, построенной на основе искусственной нейронной сети и, по сути, относящейся к классу координатно-операторных систем. Полученное методом условной минимизации, решение первой задачи является обобщением известной задачи минимизации на конечном интервале, дополненной условиями гладкого согласования в точках сопряжения различных решений. Приводятся также упрощенные, не оптимальные методы решения этой задачи, а также схематически показаны иные обобщающие подходы. Результатом работы является разработка алгоритма сглаживания данных в классе гладких во всех точках временной оси функций и выводы по моделированию системы предсказания.