Формонезависимое моделирование поверхности подразумеваемой волатильности на основе гауссовых смесей

В работе представлена новая методика моделирования поверхности подразумеваемой волатильности, основанная на комбинации гауссовых смесей (Gaussian Mixture Models, GMM) и гауссовой регрессии смесей (Gaussian Mixture Regression). В отличие от традиционных методов, предполагающих фиксированную функциональную форму поверхности волатильности, предлагаемый фреймворк является формонезависимым (shape-agnostic) и способен гибко описывать сложную динамику волатильности для различных классов активов, включая широкий спектр форм улыбок — от классических U-образных до многомодальных W-образных и других, встречающихся в реальной торговой практике. Используя вероятностную выразительность GMM и прогностическую мощь регрессии, метод достигает точности, сопоставимой с моделями глубокого обучения, при этом превосходя их по вычислительной эффективности, не требуя обучения. Эмпирические эксперименты показывают, что предложенный подход превосходит существующие параметрические модели по гибкости и устойчивости, обеспечивая при этом точности, аналогичную с нейросетевыми решениями, но с заметно меньшими вычислительными затратами. Благодаря своей лёгкости, масштабируемости и интерпретируемости метод особенно подходит для высокочастотных финансовых приложений, предоставляя исследователям и практикам надежный инструмент для моделирования волатильности и управления рисками.